Обозначим длину ребра DD1 через x.

Так как BD1 = 23, а A1B1 = 22, то AB = A1B1 - BD1 = 22 - 23 = -1.

Также, так как ABCD - прямоугольник, то AB = CD, а также AB || CD и AD || BC.

Таким образом, получаем, что AD = BC = 6.

Теперь рассмотрим треугольник ACD. По теореме Пифагора:
AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = 6^2 + (-1)^2
AC^2 = 36 + 1 = 37

Так как AC = BD1 = 23, то получаем:
x^2 + 23^2 = 37
x^2 + 529 = 37
x^2 = 37 - 529
x^2 = 492
x = √492
x = 22

Таким образом, длина ребра DD1 равна 22.