Площадь прямоугольника abcd равна произведению его сторон:

S(abcd) = ad dc = 4 dc = 16√3.

Отсюда находим длину стороны dc:

dc = 4√3.

Так как точка о является центром диагоналей и разделяет их пополам, то получаем, что ao = bo = co = do = 2√3.

Теперь рассмотрим треугольник aof. Мы знаем его высоту of и катет ao:

of = 2√3
ao = 2√3

Так как треугольник прямоугольный, то можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения катета af:

af = √(ao^2 - of^2) = √((2√3)^2 - (2√3)^2) = √(12 - 12) = √0 = 0

Так как длина стороны af равна 0, то треугольник aof вырожденный и имеет только один угол, равный 90 градусов.