Большая основа равнобедреной трапеции равна 19 см, а её боковая сторона равна 7 см. Найди периметр трапеции, если её диагональ -бисектриса острого угла.
Большая основа равнобедреной трапеции равна 19 см, а её боковая сторона равна 7 см. Найди периметр трапеции, если её диагональ -бисектриса острого угла.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть основа трапеции равна а, боковая сторона равна b, а диагональ равна с.
Из условия задачи следует, что наша трапеция равнобедренная, то есть основы и боковые стороны равны между собой. Таким образом a = b = 7 см.
Также нам известно, что диагональ является биссектрисой острого угла. Из свойства равнобедренной трапеции мы знаем, что диагонали разрезают друг друга пополам.
Следовательно, диагональ c равна половине суммы основ и боковой стороны:
c = (a + b) / 2 = (7 + 7) / 2 = 14 / 2 = 7 см.
Теперь найдем периметр трапеции. Периметр равнобедренной трапеции вычисляется по формуле:
P = 2a + c.
Подставляя известные значения:
P = 2*7 + 7 = 14 + 7 = 21 см.
Ответ: периметр равнобедренной трапеции равен 21 см.