Для нахождения площади равнобедренной трапеции воспользуемся формулой:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции.

Зная, что средняя линия равна 5 см, а одна из боковых сторон равна 4 см, найдем длину основания:

a = 2 средняя линия - боковая сторона = 2 5 - 4 = 6 см.

Треугольник, образованный средней линией, половиной одного основания и высотой, является равносторонним, так как угол между средней линией и одним из оснований равен 30°. Значит, длина высоты равна 3 см.

Теперь можно найти площадь трапеции:

S = (a + b) h / 2 = (6 + 4) 3 / 2 = 30 / 2 = 15 см².

Ответ: площадь трапеции равна 15 квадратным сантиметрам.