Для нахождения диаметра описанной окружности равнобедренного треугольника нам понадобится найти радиус вписанной окружности.

Угол при вершине равен 120 градусов, значит угол при основании равнобедренного треугольника равен (180 - 120)/2 = 30 градусов.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника. Тогда можем найти высоту треугольника, так как tg(30) = h/1, где h - высота треугольника.

tg(30) = 1/h
h = 1/tg(30) = 1/(√3/3) = 3/√3 = √3

Теперь можем найти радиус окружности, около которой описан данный треугольник. Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника к полупериметру треугольника:

r = S / p,
где
S - площадь треугольника, равнобедренного со стороной b и основанием a, S = (a * h) / 2,
p - полупериметр треугольника p = (a + b + b) / 2.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то a = b = 2см, r = 2 * √3 / (2 + 2 + 2) = √3 / 3

Диаметр окружности, описанной около данного треугольника, равен 2 r = 2 √3 / 3 = 2 √3 / 3 = (2 √3) / 3 см.