Для построения прямоугольного треугольника, в котором tg угла А=1/6, следует выполнить следующие шаги:

Нарисуйте прямоугольник со сторонами AB и BC.На одной из сторон (AB или BC) отложите от вершины прямоугольного угла точку D так, чтобы угол ADB был прямым (90 градусов).Проведите от точки D луч DE, который образует с прямой DC угол А. Угол DEС будет прямым.Так как tg угла А равно 1/6, то отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике ADE равно 1/6. То есть DE/AD=1/6.Возьмите произвольное значение для катета AD (например, 6 единиц) и найдите значение противолежащего катета DE (DE=1).Проведите отметку E на луче DE так, чтобы DE было равно 1.Соедините точки A, D и E и получите прямоугольный треугольник ADE.

Таким образом, прямоугольный треугольник ADE, в котором tg угла A равно 1/6, будет построен.