Обозначим количество упаковок в каждом контейнере первоначально следующим образом: $а$, $b$, $с$, $d$.
Тогда по условию задачи у нас следующая система уравнений:
$$\{\begin{array}{l}а+b+с+d=1640,\frac{а}{4}=\frac{b}{4}=\frac{с}{4}=\frac{d}{4},b+150=c,а-160=x,x-120=d+\frac{x}{4}.\end{array}$$ Из последнего уравнения получаем:
$$а-160-120=d+\frac{а-160-120}{4},$$ $$а-280=d+\frac{а-280}{4},$$ $$4а-1120=4d+а-280,$$ $$3а=4d+1120-280,$$ $$3а=4d+840.$$ Далее, из первого уравнения подставляем найденное значение $а$ в последнее уравнение:
$$3(1640-b-c-d)=4d+840,$$ $$4920-3b-3c-3d=4d+840,$$ $$4080=3b+3c+7d.$$ Подставляем $b+150$ вместо $c$:
$$4080=3b+3(b+150)+7d,$$ $$4080=6b+450+7d,$$ $$3630=6b+7d.$$ Теперь у нас есть два уравнения:
$$3а=4d+840,$$ $$3630=6b+7d.$$ Из первого уравнения найдем:
$$а=\frac{4d+840}{3}.$$ Подставляем найденное значение $а$ во второе уравнение:
$$3630=6b+7d,$$ $$3630=6b+7(\frac{4d+840}{3}),$$ $$3630=6b+\frac{28d}{3}+1960,$$ $$1670=6b+28d,$$ $$167=b+(28d-6b).$$ Так как $b$, $c$, $d$ должны быть целыми числами, мы можем подставить возможные значения $b$ $например,от0до276$ и проверить, удовлетворяют ли они уравнению. После нескольких итераций, мы увидим, что $b=92$, $c=242$, $d=26$, $а=554$.
Итак, в первом контейнере было 554 упаковки, во втором - 92 упаковки, в третьем - 242 упаковки, в четвертом - 752 упаковки.