В треугольнике ABC, у которого AB:BC=3:4,проведена биссектриса BK. Площадь треугольника ABK равна 36 см. Найдите площадь треугольника ABC
В треугольнике ABC, у которого AB:BC=3:4,проведена биссектриса BK. Площадь треугольника ABK равна 36 см. Найдите площадь треугольника ABC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона треугольника ABC равна x. Тогда AB = 3x/7, а BC = 4x/7.
Так как BK - биссектриса треугольника ABC, то BK делит сторону AC в отношении сторон AB и BC. Значит, AK = 3x/10 и KC = 4x/10 = 2x/5.
Теперь можем записать уравнение для площади треугольника ABC и треугольника ABK:
S(ABC) = S(ABK) + S(AKC) = S(ABK) + S(BKC) = 36 + 36 = 72
Ответ: площадь треугольника ABC равна 72 кв. см.