Для начала найдем высоту трапеции. Разделим трапецию на два треугольника, равные по высоте h, и на прямоугольник.
Из угла в 60° видим равнобедренный треугольник со сторонами 10, 5, 5Таким образом, высота равна 5 sin(60°) = 5 √3 / 2 = 5√3
Теперь найдем длину большей стороны равнобедренного треугольника:Сторона = 2 5 cos(60°) = 10 * 0.5 = 5
Теперь можем вычислить радиус описанной окружности:Радиус = сторона / 2 √3 = 5 / 2 √3 = 5 / 2√3 = 5√3 / 6 или примерно 1,44 см.
Для начала найдем высоту трапеции. Разделим трапецию на два треугольника, равные по высоте h, и на прямоугольник.
Из угла в 60° видим равнобедренный треугольник со сторонами 10, 5, 5
Таким образом, высота равна 5 sin(60°) = 5 √3 / 2 = 5√3
Теперь найдем длину большей стороны равнобедренного треугольника:
Сторона = 2 5 cos(60°) = 10 * 0.5 = 5
Теперь можем вычислить радиус описанной окружности:
Радиус = сторона / 2 √3 = 5 / 2 √3 = 5 / 2√3 = 5√3 / 6 или примерно 1,44 см.