Боковые стороны и меньшее основание трапеции равны 10 см, а один из её углов
равен 60°. Найдите радиус окружности, описанной около этой трапеции.

30 Мар 2019 в 19:42
845 +1
2
Ответы
1

Для начала найдем высоту трапеции. Разделим трапецию на два треугольника, равные по высоте h, и на прямоугольник.

Из угла в 60° видим равнобедренный треугольник со сторонами 10, 5, 5
Таким образом, высота равна 5 sin(60°) = 5 √3 / 2 = 5√3

Теперь найдем длину большей стороны равнобедренного треугольника:
Сторона = 2 5 cos(60°) = 10 * 0.5 = 5

Теперь можем вычислить радиус описанной окружности:
Радиус = сторона / 2 √3 = 5 / 2 √3 = 5 / 2√3 = 5√3 / 6 или примерно 1,44 см.

28 Мая 2024 в 19:51
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир