∠1 = ∠2 как вертикальные углы (вертикальные углы равны! - теорема).

∠1 и ∠ 3 - смежные, значит в сумме образуют 180° (тоже теорема).

Так как мы знаем разницу двух углов, речь точно не про вертикальные углы (не ∠1 и ∠2 или ∠3 и ∠4), а про смежные:

∠1 + ∠ 3 = 180°;

∠3 - ∠ 1 = 34°.

Значит, ∠1 = 180° - ∠ 3 и ∠3 - (180° - ∠ 3) = 34°.

2 • ∠3 = 34° + 180°.

∠3 = 214° : 2 = 107°, ∠1 = 180° - ∠ 3 = 180° - 107° = 73°.