Пусть стороны прямоугольника равны x и y.

Известно, что периметр прямоугольника равен 26 см:
2(x + y) = 26
x + y = 13

Также известно, что площадь прямоугольника равна 30 см²:
xy = 30

Решим систему уравнений:

1) x + y = 13
2) xy = 30

Решение:

Заметим, что x и y это также корни уравнения:
t^2 - 13t + 30 = 0

Решив квадратное уравнение, найдем корни: x = 10, y = 3 или наоборот x = 3, y = 10

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть длиной 10 см и шириной 3 см или наоборот.