Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b.

Периметр прямоугольника, который можно разрезать на два прямоугольника периметра 25 см:
2а + 2b = 25
а + b = 12.5 (1)

Периметр прямоугольника, который можно разрезать на два прямоугольника периметра 35 см:
2а + 2b = 35
а + b = 17.5 (2)

Из уравнений (1) и (2) получаем:
12.5 = 17.5
a = 12.5 - b

Подставим выражение a из уравнения (1) в уравнение (2):
12.5 - b + b = 17.5
12.5 = 17.5

Таким образом, задача не имеет решения, так как система уравнений противоречива.