Из условия известно, что диагональ BD параллельна стороне AB, поэтому у параллелограмма ABCD угол B равен прямому углу.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то мы можем найти его высоту, проведя высоту из вершины C на сторону AB. По теореме Пифагора:

AC^2 = BC^2 - AB^2
AC^2 = 25^2 - 15^2
AC^2 = 625 - 225
AC^2 = 400
AC = 20 см

Площадь треугольника ABC:

S{ABC} = (1/2) AC AB
S{ABC} = (1/2) 20 15
S_{ABC} = 150 см^2

Так как параллелограмм ABCD можно разбить на два таких треугольника, то площадь параллелограмма ABCD равна:

S{ABCD} = 2 * S{ABC}
S{ABCD} = 2 * 150
S{ABCD} = 300 см^2

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 300 см^2.