Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о перпендикулярности хорды и радиуса, проходящего через ее середину.

Так как хорда AK равна 8 см, то отрезок CK также равен 8 см (так как он равен половине длины хорды AK).

Теперь можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка AC:

AC^2 = AK^2 + CK^2
AC^2 = 8^2 + 8^2
AC^2 = 64 + 64
AC^2 = 128

Теперь найдем длину отрезка AC, взяв квадратный корень из полученного значения:

AC = √128
AC = 11,31 см

Таким образом, длина хорды CK равна 8 см.