равнение прямой, проходящей через точки A и B.

Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

По условию задачи известно, что это расстояние равно 5, поэтому мы можем записать уравнение:

5 = √((-2 - 1)^2 + (y - 2)^2)

25 = (-3)^2 + (y - 2)^2
25 = 9 + (y - 2)^2
16 = (y - 2)^2
±4 = y - 2

Таким образом, мы получаем два возможных значения y:
y1 = 6 и y2 = -2

Теперь, чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(1; 2) и B(-2; 6) или B(-2; -2), используем формулу уравнения прямой в общем виде:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1))(x - x1)

Для точек A(1; 2) и B(-2; 6):

y - 2 = ((6 - 2) / (-2 - 1))(x - 1)
y - 2 = (4 / -3)(x - 1)
y - 2 = - (4/3)(x - 1)
y - 2 = - (4/3)x + 4/3

Уравнение прямой: y = - (4/3)x + 10/3

Для точек A(1; 2) и B(-2; -2):

y - 2 = ((-2 - 2) / (-2 - 1))(x - 1)
y - 2 = (-4 / -3)(x - 1)
y - 2 = (4/3)(x - 1)
y - 2 = (4/3)x - 4/3

Уравнение прямой: y = (4/3)x + 2/3