Дано:
AB = 9, BC = 12, AC = 6

Треугольник BOC — треугольник, вписанный в треугольник ABC:

BO — продолжение стороны AB.OC — продолжение стороны AC.

Поскольку точка O лежит на стороне AC и угол AOS равен углу ASC, то АО не пересекает BC и лежит на его продолжении. Треугольник ABC равнобедренный, следовательно: AB = BC => BO = OC = 12.

Таким образом:

AB + BO = 9 + 12 = 21AC + OC = 6 + 12 = 18

Чтобы найти сторону BC, необходимо пристальное внимание к треугольнику AOC:

Сложим стороны BC и OC: BC + OC = 12 + 12 = 24.

Периметр треугольника BOC равен сумме сторон BC, BO и OC:
= BC + BO + OC = 24 + 12 + 12 = 48.

Периметр треугольника BOC равен 48.