Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться формулой:

h = 2 * S / (a + b),

где h - высота трапеции, S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции.

Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2.

Так как у нас уже известны основания трапеции (a = 3, b = 6) и боковые стороны (корень из 5 и корень из 7), то мы можем рассчитать высоту следующим образом:

S = (3 + 6) h / 2 = 9 h / 2,

h = 2 S / (a + b) = 2 (9 * h / 2) / (3 + 6).

Подставим значения и найдем h:

h = 18 / 9 = 2.

Таким образом, высота трапеции равна 2.