Для решения этой задачи, обозначим боковые стороны трапеции как a и b, а основания как c и d.

Из условия известно, что a = √5, b = √7, c = 3 и d = 6.

Чтобы найти высоту трапеции, воспользуемся формулой для площади трапеции:

S = (c + d) * h / 2,

где S - площадь трапеции, h - высота трапеции.

Также площадь трапеции можно выразить следующим образом:

S = (a + b) * h / 2.

Подставляем известные значения сторон:

(a + b) h / 2 = (3 + 6) h / 2 = 9h / 2.

Таким образом, площадь трапеции равна 9h / 2.

Теперь подставляем значение площади трапеции в формулу с боковыми сторонами:

9h / 2 = (c + d) * h / 2,

9h = (3 + 6) * h,

9h = 9h.

Таким образом, независимо от значения высоты трапеции, у нас получается верное равенство для площади. Значит, высота трапеции не определена однозначно по данному условию.