Вот вопрос: Две окружности радиусов R и r (R>r) касаются внешним образом.Пусть М — точка пересечения линии центров с общей касательнойназванных окружностей, а К — точка касания большей окружности собщей касательной. Найти длину отрезка МК .
Вот вопрос: Две окружности радиусов R и r (R>r) касаются внешним образом.Пусть М — точка пересечения линии центров с общей касательнойназванных окружностей, а К — точка касания большей окружности собщей касательной. Найти длину отрезка МК .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим расстояние между центрами окружностей как d. Тогда треугольник МКР является прямоугольным треугольником, где МК - гипотенуза, R - катет, d-r - катет.
Из прямоугольного треугольника МКР по теореме Пифагора получаем:
MK^2 = R^2 + (d-r)^2.
Также, из подобия прямоугольных треугольников МКР и КК1R получаем:
R/d = R-r/MK,
Отсюда MK = R * (R-r) / d.
Таким образом, длина отрезка МК равна R * (R-r) / d.