Для начала найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:
a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза
(5√3)^2 + 5^2 = c^2
75 + 25 = c^2
c = √100
c = 10

Теперь найдем синус наименьшего угла треугольника:
sin(угол) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(угол) = 5 / 10
sin(угол) = 0.5

Ответ: Синус наименьшего угла прямоугольного треугольника равен 0.5.