Из условия задачи мы знаем, что tg(A) = 4/3 и BC = 16.

Так как tg(A) = AC/BC, мы можем выразить длину стороны AC:

tg(A) = AC/BC
4/3 = AC/16
AC = (4/3) * 16
AC = 64/3

Теперь нам нужно найти длину стороны AC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Так как угол C равен 90 градусов, сторона AC является гипотенузой, а стороны AB и BC - катетами. Таким образом, мы получаем:

AC^2 = AB^2 + BC^2
(64/3)^2 = AB^2 + 16^2
4096/9 = AB^2 + 256
AB^2 = 4096/9 - 256
AB^2 = 4096/9 - 2304/9
AB^2 = 1792/9

AB = sqrt(1792/9)
AB = sqrt(1792)/3
AB = 8√7 / 3

Итак, мы нашли значения сторон треугольника ABC:
AC = 64/3
AB = 8√7 / 3

Ответ: длина стороны AC равна 64/3.