Для начала найдем длину окружности, на которой находится дуга AC.
Длина окружности равна длине дуги, умноженной на 360 градусов и поделенной на полный оборот окружности:

Длина окружности = (длина дуги AC * 360) / 360 = длина дуги AC = 3520

Теперь найдем длину хорды BC, чтобы найти угол ∠ABC. Для этого воспользуемся формулой:

Длина хорды = 2R * sin(угол/2)

3520 = 2R * sin(∠ABC/2)

R * sin(∠ABC/2) = 1760

Теперь найдем угол ∠ABC:

sin(∠ABC/2) = 1760 / R

∠ABC/2 = arcsin(1760 / R)

∠ABC = 2 * arcsin(1760 / R)

Так как радиус R выражается через длину дуги AC и угол α, который опирается на эту дугу:

R = AC / (2 * sin(α/2))

Подставим значение R в формулу для угла ∠ABC:

∠ABC = 2 arcsin(1760 / (AC / (2 sin(α/2))))

∠ABC = 2 arcsin(1760 / (3520 / (2 sin(α/2))))

∠ABC = 2 arcsin(0.5 sin(α/2))

∠ABC = 2 * α/2

∠ABC = α

Таким образом, ∠ABC равен 3520 градусов.