Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60° . Из этого угла выходит биссектриса равна 8 см. Найти катет напротив этого угла.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60° . Из этого угла выходит биссектриса равна 8 см. Найти катет напротив этого угла.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть катет, лежащий напротив острого угла, равен (x).
Так как прямоугольный треугольник, то острый угол равен 30°, а прямой угол равен 90°.
По теореме синусов:
[\frac{x}{\sin(90°)} = \frac{8}{\sin(30°)}]
[x = 8 \cdot \sin(90°) \cdot \frac{1}{\sin(30°)}]
[x = 8 \cdot 1 \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} = 8 \cdot 2 = 16]
Ответ: катет напротив острого угла равен 16 см.