Пусть в треугольнике ABC угол С=90° cosA=60/61 (в дробях) и AC=3см. найдите остальные стороны треугольника
Пусть в треугольнике ABC угол С=90° cosA=60/61 (в дробях) и AC=3см. найдите остальные стороны треугольника
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
Поскольку AC = 3 см, у нас есть:
3^2 = AB^2 + BC^2
9 = AB^2 + BC^2
Также у нас есть cosA = 60/61, что равно AB/AC:
AB/AC = 60/61
AB = (AC 60) / 61 = (3 60) / 61 = 180 / 61
Теперь мы можем найти BC:
BC = √(9 - AB^2) = √(9 - (180/61)^2) ≈ √(9 - 32400/3721) = √(8379/3721) ≈ √2.25 ≈ 1.5 см
Таким образом, стороны треугольника ABC равны:
AB ≈ 2.95 см
BC ≈ 1.5 см