Для нахождения синуса большего острого угла треугольника нам нужно найти гипотенузу этого треугольника. Так как катеты равны 12 и 16 см, то по теореме Пифагора высчитаем гипотенузу:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 12^2 + 16^2
c^2 = 144 + 256
c^2 = 400
c = √400
c = 20

Теперь найдем синус угла А, где А - больший острый угол треугольника:
sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(A) = 16 / 20
sin(A) = 0.8

Ответ: синус большего острого угла треугольника равен 0.8.