Пусть меньшее основание трапеции равно 16 см, обозначим это значение как a. Также обозначим более длинное основание как b. Согласно условию, средняя линия трапеции делит диагонали на 3 равные отрезка, то есть каждая из этих отрезков равна 1/3 длины диагонали.

Таким образом, мы получаем, что длина половины диагонали равна a + b, а длина правого отрезка (1/3 длины диагонали) равна (a + b) / 3. Отсюда можно составить уравнение:

(a + b) / 3 = a

Решая это уравнение, мы получаем b = 2a. То есть более длинное основание трапеции в два раза больше меньшего основания.

Таким образом, если меньшее основание трапеции равно 16 см, то более длинное основание будет равно 32 см.