На ребре BC тетраэдра DABC обозначили точку E так, что BE : EC = 2 : 1. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, которая проходит через точку E параллельно прямым AB и CD. Найдите периметр сечения, если AB = 18 см, CD = 12 см.
На ребре BC тетраэдра DABC обозначили точку E так, что BE : EC = 2 : 1. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, которая проходит через точку E параллельно прямым AB и CD. Найдите периметр сечения, если AB = 18 см, CD = 12 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку плоскость, проходящая через точку E параллельно прямым AB и CD, параллельна плоскости ABCD, то сечение тетраэдра будет параллелограммом.
Так как BE : EC = 2 : 1, то длины отрезков BE и EC будут соответственно 12 см и 6 см.
Так как сечение параллелограмма параллельно его сторонам делит его на две равные фигуры, периметр сечения будет суммой длин сторон параллелограмма, умноженной на 2.
Периметр сечения = (BE + AB) + (EC + CD) = (12 + 18) + (6 +12) = 48 см.
Ответ: периметр сечения тетраэдра равен 48 см.