Пусть высота треугольника равна h, а его основание равно b.

Так как высота разбивает исходный треугольник на два треугольника с периметрами 18 и 24, то:

2*(b+18)/2 = 18
b + 18 = 18
b = 0

2*(b+24)/2 = 24
b + 24 = 24
b = 0

Таким образом, мы видим, что одно из оснований равно 0, что невозможно.

Следовательно, данный вопрос некорректен.