Объем правильной треугольной пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Площадь основания треугольной пирамиды можно найти по формуле:

S = (a * h) / 2,

где a - длина основания (сторона треугольника), h - высота треугольника.

Дано, что боковое ребро равно 5, а высота равна 4. Так как треугольник является равносторонним, то все стороны треугольника равны между собой. Здесь a = 5.

Теперь находим площадь основания:

S = (5 * 4) / 2 = 10.

Подставляем найденные значения в формулу для объема пирамиды:

V = (S h) / 3 = (10 4) / 3 = 40 / 3 ≈ 13.33.

Ответ: объем пирамиды равен примерно 13.33.