Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника равен x. Тогда каждый из углов при основании будет равен (180° - x)/2.

Согласно условию, сумма двух углов при основании больше третьего на 10°:

(180° - x)/2 + (180° - x)/2 = x + 10

180° - x = 2x + 20

3x = 160

x = 160/3 ≈ 53.33°

Следовательно, наибольший угол равен 53.33°.