Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах равнобедренной трапеции.

Пусть основания трапеции равны a и b, боковая сторона равна c. Также известно, что в равнобедренной трапеции углы при основаниях равны.

Пусть угол при одном из оснований равен 60°, тогда у другого основания угол также равен 60°.

Так как сумма оснований равна 43 см, то a + b = 43.

Теперь мы можем составить уравнение для оснований трапеции:

a + b = 43
c = 24

У нас получается система уравнений:

a + b = 43
2a = b
c = 24

Преобразуя систему уравнений, найдем основания:

a = 33,5 см
b = 9,5 см

Итак, верным ответом будет вариант А) 9,5 см и 33,5 см.