Пусть основание треугольника равно х. Так как треугольник равнобедренный, то высота, опущенная из вершины треугольника на основание, будет также перпендикулярна этому основанию и делит треугольник на два равнобедренных треугольника.

Таким образом, каждый из этих треугольников можно рассматривать как прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 8, другой равен х/2 $половинаоснования,таккактреугольникравнобедренный$, а гипотенуза равна 10.

По теореме Пифагора:
$8$^2 + $x/2$^2 = 10^2
64 + $x^2/4$ = 100
x^2/4 = 36
x^2 = 144
x = 12

Таким образом, длина основания равнобедренного треугольника равна 12.