Пусть исходные стороны прямоугольника равны а и b. Площадь прямоугольника равна S = a * b.

Если каждую сторону увеличить в 3 раза, то новые стороны будут равны 3a и 3b. Новая площадь прямоугольника будет равна S' = 3a * 3b = 9ab.

Изменение площади прямоугольника будет составлять отношение новой площади к исходной:
S' / S = (9ab) / (ab) = 9.

Таким образом, площадь прямоугольника изменится в 9 раз.