Сначала найдем угол А:

Угол А = 180 - 90 - 60 = 30°

Так как угол АВС прямоугольный, противоположные катеты равны:

AB = AC sin(B) = AC sin(60°)

Также, в прямоугольном треугольнике АВС, сумма катетов равна гипотенузе:

AB + BC = AC

AB + BC = AC

AB + AB/sin(60°) = 63

AB(1 + 1/√3) = 63

AB(√3 + 1) / √3 = 63

AB = 63√3 / (√3 + 1)

Для того чтобы упростить это выражение, умножим и разделим его на √3 - 1:

AB = 63√3 / (√3 + 1) * (√3 - 1) / (√3 - 1)

AB = 63(3 - 1) = 63 * 2 = 126

Итак, AB = 126 см.