Пусть O - центр описанной окружности, AC и BD - диагонали четырехугольника ABCD.

Так как ABCD описан около окружности радиуса 2, то диагонали AC и BD являются диаметрами этой окружности, следовательно, AC=22=4 и BD=22=4.

Так как AC и BD являются диагоналями, то четырехугольник ABCD является равнобедренным.

Площадь равнобедренного четырехугольника можно найти по формуле:

S = 1/2 d1 d2,

где d1 и d2 - диагонали четырехугольника.

S = 1/2 4 4 = 8.

Ответ: площадь четырехугольника ABCD равна 8.