Для решения данной задачи нам необходимо найти длины сторон четырехугольника ABCD и проверить, является ли данный четырехугольник параллелограммом.

Вычислим длины сторон:
AB = √[(5-4)² + (5-2)²] = √[1² + 3²] = √(1 + 9) = √10
BC = √[(-3-5)² + (4-5)²] = √[(-8)² + (-1)²] = √(64 + 1) = √65
CD = √[(-4+3)² + (1-4)²] = √[1² + (-3)²] = √(1 + 9) = √10
DA = √[(4+4)² + (2-1)²] = √[8² + 1²] = √(64 + 1) = √65

Проверим, является ли четырехугольник ABCD параллелограммом:
В параллелограмме противоположные стороны равны по длине и параллельны. Таким образом, проверим равенство сторон AB=CD и BC=DA, а также проверим параллельность векторов AB и CD, BC и DA.

AB=CD, BC=DA √10≠√10, √65≠√65, значит, данный четырехугольник не является параллелограммом.