Пусть a - основание равнобедренного треугольника, а b - длина боковой стороны.

Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны между собой, то есть b = b.

Зная периметр треугольника, можем записать уравнение:

a + 2b = 66

Также, из условия задачи известно, что основание равнобедренного треугольника равно 14 см. Значит, a = 14.

Подставляем a и b в уравнение:

14 + 2b = 66

2b = 66 - 14

2b = 52

b = 26

Итак, длина боковых сторон равна 26 см.