Хорды окружности AC и BD пересекаются. Найдите угол CAD, если угол ABD = 30 градусов, угол ADC = 50 градусов
Хорды окружности AC и BD пересекаются. Найдите угол CAD, если угол ABD = 30 градусов, угол ADC = 50 градусов
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойство пересекающихся хорд окружности.
Угол между пересекающимися хордами равен полусумме дуг, они образуют на окружности.
Сначала найдем дуги AD и BC.
Угол ABD равен 30 градусов, значит дуга AD равна 60 градусов.
Угол ADC равен 50 градусов, значит дуга BC равна 100 градусов.
Теперь найдем угол между хордами AC и BD.
Угол CAD равен полусумме дуг AD и BC, то есть (60+100)/2 = 80 градусов.
Таким образом, угол CAD равен 80 градусов.