Поскольку угол ABM в 2 раза больше угла CBD, то угол ABM равен 2x, а угол CBD равен x.

Так как луч BM является биссектрисой угла ABC, то угол ABM равен углу CBM.

Значит, угол ABC = 2x + x = 3x.

Так как углы ABC и CBD являются смежными, то их сумма равна 180 градусов.

3x + x = 180,
4x = 180,
x = 45.

Теперь найдем углы ABC и CBD:
ABC = 3x = 3*45 = 135 градусов,
CBD = x = 45 градусов.

Итак, угол ABC равен 135 градусов, угол CBD равен 45 градусов.