Для того, чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точки а(3;2) и б(7;5), можно использовать уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

Для начала найдем коэффициент наклона k:

k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (5 - 2) / (7 - 3) = 3 / 4

Теперь мы знаем коэффициент наклона k и координаты точек а(3;2). Подставим их в уравнение прямой:

y = 3/4 * x + b

Используем координаты точки а(3;2) для нахождения свободного члена b:

2 = 3/4 * 3 + b
2 = 9/4 + b
2 - 9/4 = b
8/4 - 9/4 = b
b = -1/4

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки а(3;2) и б(7;5), имеет вид:

y = 3/4 * x - 1/4