Припустимо, що суміжні кути можуть бути обидва гострими.

Нехай у нас є два суміжні гострі кути, кут A і кут B. Оскільки вони суміжні, їхні вершини лежать на одній прямій і кути доповнюють один одного до 180 градусів.

Оскільки кути A і B гострі, сума їх кутів менше 180 градусів. Проте вони повинні доповнюватися до 180 градусів, що суперечить початковому припущенню. Таким чином, суміжні кути НЕ можуть бути обидва гострими.