Для нахождения объема цилиндра нужно умножить площадь основания на высоту цилиндра.

Площадь основания цилиндра равна 18π см², а площадь боковой поверхности (осевого сечения) цилиндра равна 21 см².

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти по формуле: S = 2πr * h, где r — радиус основания цилиндра, а h — высота цилиндра.

Так как площадь основания равна 18π см², то πr² = 18π. Отсюда находим радиус r = √18 = 3√2 см.

Подставив значение радиуса и площади боковой поверхности в формулу, получаем 21 = 2π 3√2 h. Решив это уравнение, найдем h = 7.

Теперь можем найти объем цилиндра: V = πr² h = π 18 * 7 = 126π см³.

Ответ: Объем цилиндра равен 126π см³.