Для начала найдем длину стороны AC.

Из условия задачи известно, что угол A равен углу B, и каждый из них равен 75 градусам. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол C равен 180 - 2*75 = 30 градусов.

Таким образом, имеем прямоугольный треугольник с уголом 30 градусов при вершине C. Площадь такого треугольника можно найти по формуле:

S = 0.5 AB BC,

где AB - отрезок AC, BC - отрезок BC.

Так как S = 36, AB = BC, и из уравнения для площади можно найти значение AB:

36 = 0.5 * AB^2,

72 = AB^2,

AB = √72 = 6√2 см.

Теперь, используя теорему синусов для треугольника ABC:

BC / sin(A) = AB / sin(C),

BC / sin(75) = 6√2 / sin(30),

BC / sin(75) = 6√2 / 0.5 = 12√2.

BC = 12√2 * sin(75) ≈ 11.20 см.

Итак, длина отрезка BC равна примерно 11.20 см.