Для доказательства того, что треугольники АОВ и АОД равнобедренные, приведем следующие рассуждения:

Поскольку AB и CD - диагонали прямоугольника, то AB = CD (по свойству прямоугольника).

Из условия равенства сторон AB и CD следует, что треугольники AOB и COD равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне-углу-стороне).

Следовательно, у треугольников AOB и COD равны углы между сторонами AO и BO и сторонами CO и DO.

Таким образом, треугольники AOB и COD равнобедренные, так как у них равны два угла при основании (AO и BO, CO и DO), следовательно, их боковые стороны (AB и CD) равны.

Таким образом, мы доказали, что треугольники АОВ и АОД равнобедренные.