Пирамида SABCD
Пусть K — середина ребра SD, M — середина ребра AB, а пирамида SABCD правильная, причём все её рёбра равны. Найдите угол
между прямыми AK и SM.
Только не координатным методом пж.
Пирамида SABCD
Пусть K — середина ребра SD, M — середина ребра AB, а пирамида SABCD правильная, причём все её рёбра равны. Найдите угол
между прямыми AK и SM.
Только не координатным методом пж.
Пусть K — середина ребра SD, M — середина ребра AB, а пирамида SABCD правильная, причём все её рёбра равны. Найдите угол
между прямыми AK и SM.
Только не координатным методом пж.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку пирамида SABCD правильная, то треугольники SAD и SBC также правильные.
Так как K и M - середины ребер SD и AB соответственно, то KM параллельно SC и равно половине длины SC. Также AK параллельно BC и равно половине длины BC.
Получаем, что треугольники AKM и BCM подобны соответственно и угол между прямыми AK и SM равен углу между прямыми BC и KM.
Так как треугольники AKM и BCM подобны, то данный угол равен также углу AKM (или углу BCM).
Поскольку AK//BC и AM//BM, то углы AKM и AMB - смежные углы и их сумма равна 180 градусов. Следовательно угол KMBC = AKM = 180 - AMB.
Но так как угол AMB - это угол А, то угол KMBC = А, который является углом между прямыми AK и SM.
Итак, угол между прямыми AK и SM равен углу А.