Для нахождения длины средней линии трапеции можно воспользоваться формулой:

(l = \frac{a + b}{2}),

где (l) - длина средней линии трапеции, (a) - большее основание, (b) - меньшее основание.

Первым шагом найдем меньшее основание трапеции. Так как угол тупой, то основание, противолежащее ему, меньше, и можно воспользоваться формулой:

(b = \sqrt{a^2 + h^2 - 2ah \cdot \cos(\alpha)}),

где (h) - высота трапеции, (\alpha) - угол тупой.

(b = \sqrt{18^2 + 5^2 - 2 \cdot 18 \cdot 5 \cdot \cos(135°)} = \sqrt{324 + 25 + 180} = \sqrt{529} = 23).

Теперь можем найти длину средней линии трапеции:

(l = \frac{18 + 23}{2} = \frac{41}{2} = 20.5).

Длина средней линии трапеции равна 20.5 см.