Для нахождения радиуса основания цилиндра воспользуемся формулой Пифагора для прямоугольного треугольника:

r^2 + 5^2 = 13^2

r^2 + 25 = 169

r^2 = 169 - 25

r^2 = 144

r = √144

r = 12

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 12 см.