Поскольку BE и EC - расстояния от точки E до сторон BC, то BE = EC, так как биссектриса угла А делит сторону BC на две равные части.

Из условия известно, что AB = 9 см, AD = 15 см.

Теперь применим теорему косинусов к треугольнику ABD:
BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2ABAD*cos(A)

15^2 = 9^2 + BD^2 - 2915*cos(A)

225 = 81 + BD^2 - 270*cos(A)

BD^2 = 144 + 270*cos(A)

Теперь заметим, что треугольники ABE и ADE равны по теореме угловой стороны.

Тогда AE/AD = BE/BD (по теореме угловой стороны)

AE/15 = BE/BD

AE = BE

Таким образом, BD = 15 см, а BE = EC = 7,5 см.