Для начала обозначим вертикальные углы как AOB и COD, где угол AOB равен углу COD.

Пусть BI будет биссектрисой угла AOB, а DI - биссектрисой угла COD. Тогда у нас есть два треугольника: треугольник AIB и треугольник CID.

Так как BI - биссектриса угла AOB, то угол AIB равен углу BID. А так как DI - биссектриса угла COD, то угол CID равен углу DID.

Учитывая, что угол AOB = угол COD, угол AIB = углу BID и угол CID = угол DID, мы можем сделать вывод, что угол BID = углу DID.

Таким образом, BI и DI лежат на одной прямой, следовательно, биссектрисы двух вертикальных углов лежат на одной прямой.