Давайте предположим, что прямые a, b и c не лежат в одной плоскости. Это означает, что как минимум две из них пересекаются, образуя плоскость, в которой они все принадлежат.

Из условия мы знаем, что a пересекает c, а b пересекает c. Таким образом, a и b, а также a и c, образуют две плоскости, в каждой из которых они лежат.

Но так как a и c лежат в одной плоскости, то это означает, что и b должен лежать в этой же плоскости. Противоречия не возникает.

Таким образом, прямые a, b и c действительно лежат в одной плоскости.